割り算を避ける: Sample 2: 割り算をまとめる(C)
■ 概要
このサンプルでは式(1)のように2つの割り算があるときの高速化を考えます。式(1)には掛け算が1回、割り算が2回あります。この式を変形すれば、掛け算が2回、割り算が1回にすることができます。割り算が減る分だけ高速化できるというわけです。
... 式(1)
下の｢回答例」ボタンをクリックすれば、式(2)に回答例が表示されます。興味がある方はクリックする前にぜひ考えてみてください。
... 式(2)
Code 1は式(1)によってコーディングしたものです。Code 2は式(2)によってコーディングしたものです。配列x, y, z, uのサイズnは10,000とします。計算時間が非常に短いので、より正確な計算時間を得るためにこの計算は10,000回まわします。
■ ソースコード
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◆ Code 1
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◆ Code 2
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int main()
{
int i,j;
int n = 10000, m = 10000;
// Initialization
double *a = new double[n];
double *b = new double[n];
double *c = new double[n];
double *d = new double[n];
double *x = new double[n];
for (i=0; i<n; i++) a[i] = rand();
for (i=0; i<n; i++) b[i] = rand();
for (i=0; i<n; i++) c[i] = rand();
for (i=0; i<n; i++) d[i] = rand();
// Start time
clock_t time0 = clock();
// Main calculation
for (j=0; j<m; j++)
for (i=0; i<n; i++)
x[i] = a[i] / b[i] * c[i] / d[i];
// Finish time
clock_t time1 = clock();
// Output time
double time = (double)(time1-time0)/CLOCKS_PER_SEC;
printf("Time = %15.7f sec\n", time);
delete[] a;
delete[] b;
delete[] c;
delete[] d;
delete[] x;
return 0;
}
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int main()
{
int i,j;
int n = 10000, m = 10000;
// Initialization
double *a = new double[n];
double *b = new double[n];
double *c = new double[n];
double *d = new double[n];
double *x = new double[n];
for (i=0; i<n; i++) a[i] = rand();
for (i=0; i<n; i++) b[i] = rand();
for (i=0; i<n; i++) c[i] = rand();
for (i=0; i<n; i++) d[i] = rand();
// Start time
clock_t time0 = clock();
// Main calculation
for (j=0; j<m; j++)
for (i=0; i<n; i++)
x[i] = a[i] * c[i] / (b[i] * d[i]);
// Finish time
clock_t time1 = clock();
// Output time
double time = (double)(time1-time0)/CLOCKS_PER_SEC;
printf("Time = %15.7f sec\n", time);
delete[] a;
delete[] b;
delete[] c;
delete[] d;
delete[] x;
return 0;
}
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■ 計算時間の測定結果
Code 1とCode 2の計算時間の測定結果を表1に示します。ここではそれぞれのコードを5回実行して、平均とCode 1とCode 2との計算時間の比率も表示します。
表1 計算時間の測定結果(単位: sec)
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1回目 |
2回目 |
3回目 |
4回目 |
5回目 |
平均 |
倍率 |
| Code 1 |
1.31 |
1.31 |
1.34 |
1.33 |
1.33 |
1.32 |
2.02 |
| Code 2 |
0.66 |
0.66 |
0.64 |
0.66 |
0.66 |
0.66 |
- |
■ 考察
Code 1はCode 2に比べて割り算が2倍あります。計算時間もそれに比例して2倍になっています。
