割り算を避ける: Sample 3: 多重割り算(C)

言語の変更： FORTRAN版

■ 概要

このサンプルでは多重割り算、つまり割り算の中に割り算がある計算を見ましょう。式(1)には割り算の分母にさらに割り算があります。シンプルな式に見えますが、実は割り算が2回ある分だけ、コンピューターには複雑に見えます。ちょっと変形すれば、割り算が1回だけにすることができます。

... 式(1)

下の｢回答例」ボタンをクリックすれば、式(2)に回答例が表示されます。興味がある方はクリックする前にぜひ考えてみてください。

... 式(2)

Code 1は式(1)によってコーディングしたものです。Code 2は式(2)によってコーディングしたものです。配列xとyのサイズnは10,000とします。計算時間が非常に短いので、より正確な計算時間を得るためにこの計算は10,000回まわします。

■ ソースコード

◆ Code 1 ◆ Code 2

 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
int main()
{
  int i,j;
  int n = 10000, m = 10000;

  // Initialization
  double *x = new double[n];
  double *y = new double[n];
  for (i=0; i<n; i++) y[i] = rand();

  // Start time
  clock_t time0 = clock();

  // Main calculation
  for (j=0; j<m; j++)
    for (i=0; i<n; i++)
      y[i] = 1.0 / (1.0 + 1.0 / x[i]);

  // Finish time
  clock_t time1 = clock();

  // Output time
  double time = (double)(time1-time0)/CLOCKS_PER_SEC;
  printf("Time = %15.7f sec\n", time);

  delete[] x;
  delete[] y;
  return 0;
}

 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
int main()
{
  int i,j;
  int n = 10000, m = 10000;

  // Initialization
  double *x = new double[n];
  double *y = new double[n];
  for (i=0; i<n; i++) y[i] = rand();

  // Start time
  clock_t time0 = clock();

  // Main calculation
  for (j=0; j<m; j++)
    for (i=0; i<n; i++)
      y[i] = x[i] / (1.0 + x[i]);

  // Finish time
  clock_t time1 = clock();

  // Output time
  double time = (double)(time1-time0)/CLOCKS_PER_SEC;
  printf("Time = %15.7f sec\n", time);

  delete[] x;
  delete[] y;
  return 0;
}

■ 計算時間の測定結果

Code 1とCode 2の計算時間の測定結果を表1に示します。ここではそれぞれのコードを5回実行して、平均とCode 1とCode 2との計算時間の比率も表示します。

表1 計算時間の測定結果(単位: sec)
	1回目	2回目	3回目	4回目	5回目	平均	倍率
Code 1	0.421	0.421	0.421	0.421	0.406	0.418	1.92
Code 2	0.218	0.219	0.218	0.218	0.218	0.218	-

■ 考察

Code 1はCode 2に比べて割り算が2倍あります。計算時間もそれに比例して2倍になっています。

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