括弧でくくる: Sample 2: 応用1(FORTRAN)

言語の変更： C版

■ 概要

このサンプルでは式(1)にしたがって配列x, y, zから配列uを計算します。式(1)では掛け算が3回、足し算が2回あります。式(1)をきれいに因数分解はできませんが、部分的に因数分解すれば掛け算が一つ減らすことができます。

... 式(1)

下の｢回答例」ボタンをクリックすれば、式(2)に回答例が表示されます。興味がある方はクリックする前にぜひ考えてみてください。

... 式(2)

Code 1は式(1)によってコーディングしたものです。Code 2は式(2)によってコーディングしたものです。配列x, y, z, uのサイズnは10,000とします。計算時間が非常に短いので、より正確な計算時間を得るためにこの計算は100,000回まわします。

■ ソースコード

◆ Code 1 ◆ Code 2

 
      program main
      implicit none
      real*8, allocatable :: x(:), y(:), z(:), u(:)
      real*8 time
      integer*8 time0, time1, dtime
      integer i, j, n, m
c
      n = 10000
      m = 100000

c Initialization
      allocate(x(n), y(n), z(n), u(n))
      do i=1,n
        x(i) = rand()
        y(i) = rand()
        z(i) = rand()
      end do

c Start time
      call system_clock(time0)

c Main calculation
      do j=1,m
        do i=1,n
          u(i) = x(i) * y(i) + y(i) * z(i) + z(i) * x(i)
        end do
      end do

c Finish time
      call system_clock(time1, dtime)

c Output time
      time = 1d0*(time1-time0)/dtime
      write(*,"(a7,f16.7)")"Time = ",time

      deallocate(x, y, z, u)
      end program

 
      program main
      implicit none
      real*8, allocatable :: x(:), y(:), z(:), u(:)
      real*8 time
      integer*8 time0, time1, dtime
      integer i, j, n, m
c
      n = 10000
      m = 100000

c Initialization
      allocate(x(n), y(n), z(n), u(n))
      do i=1,n
        x(i) = rand()
        y(i) = rand()
        z(i) = rand()
      end do

c Start time
      call system_clock(time0)

c Main calculation
      do j=1,m
        do i=1,n
          u(i) = x(i) * (y(i) + z(i)) + y(i) * z(i)
        end do
      end do

c Finish time
      call system_clock(time1, dtime)

c Output time
      time = 1d0*(time1-time0)/dtime
      write(*,"(a7,f16.7)")"Time = ",time

      deallocate(x, y, z, u)
      end program

■ 計算時間の測定結果

Code 1とCode 2の計算時間の測定結果を表1に示します。ここではそれぞれのコードを5回実行して、平均とCode 1とCode 2との計算時間の比率も表示します。

表1 計算時間の測定結果(単位: sec)
	1回目	2回目	3回目	4回目	5回目	平均	倍率
Code 1	8.89	9.00	8.91	8.86	8.91	8.91	1.15
Code 2	7.96	7.69	7.69	7.69	7.69	7.74	-

■ 考察

Code 1はCode 2に比べて掛け算が1回多いため、計算時間も1.15倍遅いという結果が得ました。

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■ 概要

■ ソースコード

■ 計算時間の測定結果

■ 考察

はじめに

演算数を減らす

メモリジャンプを減らす

高性能のアルゴリズム

その他